完全非弹性碰撞：在碰撞过程中动能损失最大，即动能不守恒，但动量仍然守恒，可以从数学证明，碰后两物体共速，完全非弹性碰撞的实例：碰撞后二者合为一体（比如粘贴在一起，子弹钻入木块内等）。
如果只存在系统内相互作用（满足动量守恒或者单方向动量守恒），在动能损失最大的情况下，与完全非弹性碰撞类似，把这类情况称之为类完全非弹性碰撞。
类完全非弹性碰撞特点：
①动能损失最大②共速
损失的动能为m?m?（v??-v??）2/2（m?+m?）,损失的动能取决于初始的相对速度。
例题：如图所示，
将两根完全相同的磁铁（磁性极强）分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑.开始时甲车速度大小为3m/s，乙车速度大小为2m/s，两车速度方向相反并在同一条直线上.
（1）当乙车的速度为零时，甲车的速度是多少？方向如何？
（2）由于磁铁磁性极强，故两车不会相碰，则两车距离最短时乙车速度为多少？方向如何？
例题：如图所示,
一轻弹簧的两端与质量分别为m?和m?的两滑块A、B相连接,并静止在光滑的水平面上.现使滑块A瞬时获得水平向右的速度v?,在运动过程中,求:弹簧的弹性势能最大的时刻及最大值，以及滑块A的最小速度和滑块B的最大速度．
?对滑块A、B,在相互作用的过程中,相互作用的弹力(内力)使滑块A做减速运动,使滑块B做加速运动,当两者速度相同(滑块A相对滑块B的速度为零)时,弹簧压缩量最大(弹力最大),即滑块A从位置Ⅰ到位置Ⅱ,滑块A的动能转化为滑块B的动能和弹簧的弹性势能.此后弹力使滑块A继续减速,使滑块B继续加速,从图3位置Ⅱ到位置Ⅲ,滑块A的动能和弹簧的弹性势能又转化为滑块B的动能.但从图3位置Ⅰ到位置Ⅲ,总机械能不变,弹簧长度也不变,所以总动能也不变．同时系统无外力作用,故动量守恒．
例题：在同一平直铁轨上，有两节车厢，质量分别为m?＝1×10?kg，m?＝2×10?kg，求下列四种不同方式的挂接所损失的最大动能（）
A.m?静止，m?以2m/s的速度向右撞击 m?.
B.m?静止，m?以2m/s的速度向左撞击 m?.
C.m?以1m/s的速度向右运动，m?以3m/s的速度向右追击m?
D.m?以1m/s的速度向右运动，m?以1m/s的速度向左运动与m?撞击
?四种撞击方式都认为是完全非弹性碰撞，动能损失最大取决于碰撞前的相对速度，碰撞前相对速度一样，所以损失动能相同。
例题：如图所示，
带电小球B静止在无限大的光滑绝缘水平面上，带同种电荷的小球A从很远处以初速度V?向B球运动，A的速度始终沿着两球的连线方向。两球始终未能接触。A、B间的相互作用视为静电作用。已知A、B两球的质量分别为m?和m?。求：
（1）A、B两球相互作用的过程中，它们之间电势能的最大值。
（2）A、B两球最终的速度大小。
例题：如图所示，
在光滑水平面上放置一质量为M的足够长的光滑曲面，现有一质量为m的小球以初速度v?冲上曲面，则小球能够达到的最大高度h为多少？并讨论小球返回曲面左端时的速度？
【解析】
整个过程满足水平方向动量守恒，机械能守恒。
小球上到最高点，重力势能最大，动能最小，动能损失最大，达到共速，类完全非弹性碰撞；小球返回最低点时，重力势能复原，动能没有损失，类完全弹性碰撞。
标签： com
